MATERI AJAR MATEMATIKA

Hari/Tanggal : Senin, 4 November 2019

Pengertian Bangun Ruang

Bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga dimensi atau bangun yang mempunyai ruang yang dibatasi oleh sisi-sisinya.Berikut ini adalah macam – macamnya:

Kubus
Kubus ialah sebuah bangun ruang yang memiliki panjang rusuk yang sama serta merupakan bangun yang di batasi oleh enam buah sisi yang sama dan sebangun, serta merupakan bangun ruang tiga dimensi.
Kubus ini memiliki 6 buah sisi, 12 buah rusuk dan 8 buah titik sudut.

Sifat – Sifat Kubus
Kubus memiliki beberapa sifat – sifat yang diantaranya yaitu:
Mempunyai 6 sisi berbentuk persegi yang ukurannya sama luas
Mempunyai 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
Mempunyai 8 titik sudut
Mempunyai 4 buah diagonal ruang
Mempunyai 12 buah bidang diagonal

Berikut adalah gambarnya:

Gambar Kubus

Rumus Kubus

1. Luas salah satu sisi kubus, rumusnya: s2

1. Luas permukaan kubus, rumusnya: 6xs2

1. Rumus volume, rumusnya: S3

1. Rumus keliling, rumusnya: 12xs

L= Luas permukaan kubus (cm2)
V= Volume kubus (cm3)
S= Panjang rusuk kubus (cm)

2. Balok
Bangun ruang balok mempunyai beberapa sifat-sifat, diantaranya:

1. Mempunyai 4 sisi berbentuk persegi panjang (2 pasang persegi panjang yang ukurannya sama)
2. Mempunyai 2 sisi yang bentuknya sama (1 pasang persegi panjang dengan ukurannya sama namun 3. berbeda ukuran dengan 2 pasang persegi panjang yang lain)
4. Mempunyai 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
5. Mempunyai 8 buah titik sudut

Rumus – Rumus Balok

Rumus untuk permukaan balok= 2x(pxl)+(pxt)+(lxt)
Rumus untuk diagonal ruang= Akar dari(p kuadrat+l kuadrat+t kuadrat)
Rumus untuk keliling balok= 4x(p+l+t)
Rumus untuk volume balok= pxlxt

P adalah Panjang (cm)
L adalah Lebar (cm)
T adalah Tinggi (cm)
3. Limas

Sifat – Sifat Limas
Mempunyai 5 sisi yaitu: 1 sisi berbentuk segiempat yang merupakan alas dan 4 sisi lainnya semuanya berbentuk segitiga serta merupakan sisi tegak.
Mempunyai 8 buah rusuk
Mempunyai 5 titik sudut yaitu: 4 sudut berada di bagian alas dan 1 sudut berada di bagian atas yang merupakan titik puncak.

Baca Juga : Cara Mehitung Persen - Rumus dan Contoh Soal PersentaseGambar Limas

Untuk mencari Volume, rumusnya yaitu:
Untuk mencari Luas, rumusnya yaitu:

4. Bola
Mempunyai alas berbentuk segienam
Mempunyai 6 sisi
Mempunyai 10 rusuk
Mempunyai 6 titik sudut

Gambar BolaV : Volume bola (cm3)



L : Luas permukaan bola (cm2)
R : Jari – jari bola (cm)
π : 22/7 atau 3,14

 5. Kerucut

Sifat-Sifat Kerucut
Mempunyai 2 sisi (1 sisi merupakan alas yang berbentuk lingkaran dan 1 sisinya lagi berupa sisi lengkung atau selimut kerucut)
Mempunyai 1 rusuk
Mempunyai 1 titik sudut

Gambar Kerucut


r = jari – jari (cm)
T = tinggi(cm)
π = 22/7 atau 3,14

6. Tabung

Sifat-sifat Tabung
Mempunyai 3 sisi ( 2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi berupa selimut tabung )
Mempunyai 2 rusuk

Baca Juga : Rumus Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma Segitiga LengkapGambar TabungRumus – Rumus pada Tabung
Rumus luas alas= luas lingkaran=π x r2
Rumus volume pada tabung= π x r2 x t
Rumus keliling alas pada tabung= 2 x π x r
Rumus luas pada selimut tabung = 2 x π x r x t
Rumus luas pada permukaan tabung= 2 x luas alas+luas selimut tabung

 Rumus kerucut + tabung =

volume = ( π.r2.t )+( 1/3.π.r2.t )
luas = (π.r2)+(2.π.r.t)+(π.r.s)
Rumus tabung + 1/2 bola =
Rumus Volume = π.r2.t+2/3. π.r3
Rumus Luas = (π.r2)+(2.π.r.t)+(½.4.n.r2) = (3.π.r2)+(2. π .r.t)
Rumus tabung+bola
Volume= (π.r2.t)+(4/3. π.r3)
Luas= (2. π.r2)+(4. π.r2) = π.r2
V = Volume tabung(cm3)
π = 22/7 atau 3,14
r = Jari – jari /setengah diameter (cm)
t = Tinggi (cm)

7. Prisma

Sifat – Sifat Prisma
Mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen (2 alas tersebut juga merupakan sisi prisma segitiga)
Mempunyai 5 sisi (2 sisi berupa alas atas dan bawah, 3 sisi lainnya merupakan sisi tegak yang semuanya berbentuk segitiga)
Mempunyai 9 rusuk
Mempunyai 6 titik sudut

Gambar PrismaRumus-Rumus Prisma


Untuk mencari luas: Luas = (2 x luas alas) + (luas seluruh bidang tegak)
Untuk mencari keliling : K = 3s (s + s + s)
Untuk mencari Volume :

Volume Prisma = Luas segitiga x tinggi

atau

Volume Prisma = 1/2 x a.s x t.s x t

Rumus Prisma.

Keterangannya:
Balok ialah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk dari tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan setidaknya memiliki satu pasang di antaranya berukuran berbeda.


Keterangannya :
Limas adalah sebuah bangun ruang 3 dimensi yang memiliki alas yang berbentuk segi banyak dan bidang tegaknya berbentuk segitiga dan salah satu sudutnya bertemu di satu titik. Kawan bisa membacanya lebih lengkap pada artikel kami yang lain yaitu Rumus Limas.
Bangun ruang limas ini memiliki beberapa sifat – sifat, diantaranya yaitu:

Rumus rumusnya yaitu:
Rumus untuk Mencari Volume = 1/3 x luas alas x tinggi sisi
Rumus untuk Mecari Luas = luas alas+jumlah luas sisi tegak

Kerucut adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran.

Ada beberapa sifat pada bangun ruang kerucut, diantaranya yaitu:

Rumus pada bangun ruang kerucut
Rumus untuk mencari volume = 1/3 x π x r x r x t
Rumus untuk mencari luas = luas alas+luas selimut

Keterangan:
Bangun Tabung adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki tutup dan alas yang berbentuk lsebuah ingkaran dengan ukuran yang sama dengan di selimuti oleh persegi panjang.

Terdapat beberapa sifat pada tabung, yaitu:

Keterangannya:
Prisma dapat didenisikan sebuah hasil dari gabungan antara bangun datar 2 dimensi baik dari bangun datar persegi panjang atau bangun datar segitiga.